不支持退货的商品能申请退货吗

不支持退货的商品也可能申请退货。依据《消费者权益保护法》，若商品符合七天无理由退货条件且在期限内，可要求退货。店家拒绝退货属违法行为，可能导致消费者提起法律诉讼，影响店家声誉。
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可尝试退货。操作如下：1. 确认商品是否符合七天无理由退货条件；2. 与店家联系，明确提出退货要求；3. 店家拒绝时，告知其违法并请求消费者协会调解；4. 调解无果，可提请仲裁或向法院起诉。
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处理不支持退货商品退货问题的常见方式有投诉、协商、调解、仲裁、诉讼。优先选择与店家协商，协商不成再通过消费者协会调解或提请仲裁，最后考虑诉讼。